환경오염의 심화와 선진국의 에너지 절감 제품에 대한 수입 규제 등으로 인하여 에너지 절약형 제품 개발 중요성이 높아져가고 있다. 에너지 절감제품에 대한 규정 및 소비자들의 고효율 제품에 대한 인식이 높아져 단상유도전동기의 효율 향상은 필수적이라고 할 수 있다.

단상유도전동기의 특성 해석 및 설계 기법을 확립한 90[W]급과 750[W]급 고효율 단상유도전동기가 기존의 저효율 단상 유도전동기에 대체되면, 에너지절감과 수출증대가 될 것으로 기대된다. <편집자 주>

목 차

제1장 연구개발과제의 개요

1. 기술개발 개요 및 필요성

제2장 국내외 기술개발 현황

1. 국내의 기술개발 현황

2. 국외의 기술개발 현황

제3장 연국개발수행 내용 및 결과

1. 기술개발 목표

가. 최종 개발 목표

2. 연차별 기술개발 내용

가. 1차년도 기술 개발

1) 운전 콘덴서형 단상유도전동기의

이상적 설계

2) 운전 콘덴서형 단상유도전동기의

실제적 설계

3) 1차년도 시작품 제작 및 실험결과

4) 1차년도 시작품 제작 및 실험결과

5) 1차년도 결론

나. 2차년도 기술 개발

3. 기술개발 결과

제4장 목표달성도 및 관련분야에의 기여도

1. 연국 목표별 기술 결과

2. 기타 연구 성과

제5장 연구개발결과의 활용계획

제3장 연구개발수행 내용 및 결과

1. 기술개발 목표

가. 최종 개발 목표

-90[W], 750[W] 고효율 소형 단상유도전동기 개발

-90[W]급 단상유도전도기 개발목표 : 70[%]

-750[W]급 단상유도전동기 개발목표 : 80[%]

* 가급적 정량화하여 제시할것(시작품인 경우 목표 성능 및 사양 등을 구체적으로 제시)

2. 연차별 기술개발 내용

가. 1차년도 기술 개발

1) 운전 콘덴서형 단상유도전동기의 등가회로 해석

가) 순 단상유도전동기의 운전 특성

단상유도전동기는 유도전동기의 특수한 형태이며, 이의 특성해석방법은 1상 권선만을 갖는 순 단상유도전동기의 동작을 분석하는 것으로부터 이해될 수 있다. 순 단상유도전동기의 고정자권선은 3상 유도전동기와 달리 교번자계만을 생성시킨다. 따라서 기동 시 회전자의 회전방향을 결정하는 기동토크가 없다. 단, 회전자가 임의의 방향으로 회전을 시작한 경우에 회전자의 유도전류와 고정자 권선전류의 상호관계로 회전력을 발생시키게 된다. 이 현상을 이해하기위해, 교번자계를 순방향과 역방향 회전자계의 중첩으로 표현하면 일반 3상 회전기기의 회전자계이론을 동일하게 적용할 수 있다. 즉, 순 단상유도전동기를 순방향과 역방향의 회전자계에 의한 유도전압 및 회전자 임피던스로 <그림 1(a)>와 같은 등가회로로 구성할 수 있다. 여기서 첨자 f와 b는 순방향과 역방향을 의미하며, s는 slip이다.

<그림 1(a)>의 회로는 전동기 특성계산을 원활하게 하기 위해 <그림 1(b)>의 회로로 대치시킬 수 있다. 이 회로로부터 순 단상유도전동기의 특성을 구할 수 있으며, 이를 slip에 대해 표현하면 <그림 2>와 같이 나타난다.

나) 운전 콘덴서형 단상 유도전동기의 운전특성

단상유도전동기를 기동시키기 위해서는 순 교번자계를 회전자계로 변형시켜야하며, 이를 위하여 <그림 3>과 같이 보조권선을 추가하는 방법을 적용한다. 이 때 주권선과 보조권선으로부터 발생하는 자계는 위상차가 존재해야 하므로 양 권선이 가지는 임피던스를 다르게 설계한다. 이 같이 임피던스 차이를 발생시키는 방법은 매우 다양하여, 보조권선의 인덕턴스와 저항을 달리하는 방법과 보조권선에 콘덴서를 추가하는 방법으로 나눌 수 있다. 또한 기동토크와 운전효율의 성능향상을 위해 세부적으로 기동과 운전 시를 나누어 두 소자(저항 및 콘덴서)를 사용하는 방법을 적용하기도 한다.

본 연구에서는 이중 보조권선에 콘덴서를 직렬로 연결함으로써 기동성능 및 운전효율을 확보하는 운전 콘덴서 형 단상유도전동기를 대상으로 한다. 콘덴서와 보조권선을 부착하는 경우, 해석을 위한 전동기 등가회로는 <그림 1>의 회로를 그대로 적용할 수 있다.

다) 등가회로 정수의 산정

등가회로를 이용하여 전동기 특성을 계산하기 위해서는 실제 전동기의 구조적 형상으로부터 회로상수를 산정해야 한다. 각 회로정수의 계산은 기존의 고전적 방법에 기초하였으며 다음과 같다.

①. 유효권수 및 권수비

단상유도기의 고정자 권선은 주로 등심권을 사용하며, 권선기자력의 기본파 성분에 대한 권선계수는 <식 1>과 같다.

<식1>

②. 권선 및 회전자저항

고장자 권선저항은 일반 저항계산식으로 표현되며 전동기 운전온도를 고려하여 <식 2>가 된다. 여기서 leff는 각 도체에 대해 적층길이 lc와 도체 단부의 평균 길이 le를 고려한 길이다.

<식2>

③. 누설인덕턴스

전동기가 가지는 누설인덕턴스는 크게 슬롯, 코일단부에서 발생하는 실질적 누설성분 그리고 슬롯고조파를 고려하기 위한 지그재그 인덕턴스 및 회전자 슬롯의 스큐로 인한 기자력감소분을 고려하기 위한 스큐 인덕턴스로 구성된다.

④. 자화인덕턴스

공극에서의 자기저항으로부터 공극리액턴스를 계산하면 <식 3>과 같다.

인가전압과 극당 자속량의 관계에서 계산된 자속량을 이용하여 전동기 내부의 자속밀도를 예측할 수 있다. 부분별 자속밀도로부터 전기 강판이 요구하는 기자력 강하는 B-H curve로부터 추정한다.

<식3>

⑤. 철손저항

위에서 계산된 철심 내 자속밀도로부터 강판에서 발생하는 철손을 추정하고 이를 동가저항으로 표현한다.

라) 해석프로그램 개발

이상의 해석방법을 이용하여 사용자 편의를 고려한 전동기해석 프로그램을 윈도우환경으로 개발하였다.

①. 데이터 입력창

프로그램을 실행시키면 데이터 입력창이 생성되는데, 각 항목에 대한 설명은 다음과 같다.

㉠ General Spe. 입력부분

전동기의 정격출력, 극수, 주파수 등의 기본적 데이터를 입력하도록 하며, 규소강판의 경우 재질을 선택할 수 있도록 pulldown 메튜로 개발하였다.

㉡ Stator 및 Rotor Spec. 입력부분

고정자슬롯형태는 실무에 많이 적용되는 round, trapezoidal 및 round, trapezoidal 타입에 대해 치수를 입력할 수 있도록 제작하였고, 회전자의 경우는 round, triangular 및 circular 타입을 선택할 수 있도록 제작하였다.

㉢ Winding Spec. 및 option 입력부분

고정자의 주권선과 보조권선의 선경 및 동심권에 대해 각 슬롯의 코일 권스를 입력하는 부분이며, 전동기의 운전온도에 따라 저항의 특성변화를 고려하기 위하여 운전 시 온도와 회전자도체의 재료에 대해 도전율을 입력할 수 있도록 처리하였다.

㉣ File 열기 및 저장

기존의 입력 데이터파일을 열거나 수정된 입력데이터를 저장하는 창으로, 파일의 확장자는 *.sid로 설정하였다.

②. 특성결과 확인 창

파일을 저장하면, 파일의 입력데이터를 이용하여 전동기의 회로정수와 정격, 기동 및 최대특성을 나타내는 창이 생성된다. 이외의 속도 대 각종 세부적 특성의 결과는 *.dat 파일에 ascii 형태의 데이터로 저장하도록 처리함으로써 일반 spread sheet 프로그램(ex. Excel)을 이용하여 확인할 수 있다.

<표2>해석 및 실험 결과 비교

	효율[%]	기동토크[kgfcm]	정동토크[kgfcm]
실측결과	63.2	6.45	13.21
해석결과	65.1	6.94	14.83
해석결과(기계손2W)	63.6	6.72	14.61
오차	0.4%	4.2%	10.6%

<그림 4> 평형운전 시

마) 해석프로그램의 해석정밀도 검증

개발된 해석프로그램의 해석정밀도를 검증하기 위하여, 모터넷 인터내셔널의 90[W]급 기존제품에 대해 특성해석을 수행하였다.

<표 2>에 해석결과와 실측 결과를 비교하였고, 기계손을 제외한 경우 효율의 경우 2% 가량 높게 예측되었으나, 실제 측정시스템의 경우 DIDR 1.5~2W가량의 기계손을 동반한다고 볼 수 있다. 기계손을 2W로 가정할 때 마찰부하를 0.22kgfcm로 산정할 수 있고, 이를 고려한 효율은 실측결과와 거의 일치하며, 기동토크는 4.2%의 오차를 발생시키므로 비교적 정확하게 예측되었다고 볼 수 있다. 다만 정동토크는 실측결과대비 약 11% 크게 산정되었으며 이는 누설인덕턴스의 오차가 비교적 크다고 볼 수 있으며 이에 대한 추가검토가 필요하다.

2) 운전 콘덴서형 단상유도전동기의 이상적 설계

단상유도전동기는 일반 3상 유도전동기보다 훨씬 많은 설계변수를 갖고 있다. 우선, 주권선과 보조권선 각각에 대해 권선경과 권수를 달리 설계해야 하며 권선법이 동심권이므로 매 슬롯에 대해 권선의 배치를 결정해야 한다. 또한 중요한 설계요소로서 보조권선 직렬로 연결되는 콘덴서의 용량이 있다. 마지막으로 회전자의 농형도체의 형상을 들 수 있다. 이같이 많은 설계 변수를 갖는 단상유도전동기의 설계를 위해서 다양한 최적화 기법을 적용할 수 있으나, 설계결과에 대해 전역 최소점에 대한 보장과 물리적 의미 전달이 힘들다. 따라서 본 연구에서는 단상유도전동기의 성능을 제약하는 역방향 회전자계의 제거 조건을 수학적으로 유도한다. 이와 같은 수학적 최적조건으로부터 구현 가능한 물리적 최적조건으로 단계적으로 현실화한다. 이를 통해 설계변수의 개수와 범위를 최소화하고 이로부터 최적의 설계안을 결정한다.

가) 이상적 평형운전 조건

앞에서 설명한 바와 같이 운전 콘덴서 형을 포함한 대부분의 단상 유도전동기에서 발생하는 자계는 순방향성분과 역방향성분을 동시에 보유한다. 이 때 역방향 회전자계는 역방향 전류 및 역방향 출력을 발생시켜 효율을 저하시킨다. 역방향자계가 제거된다면 전동기는 평형운전상태가 되며 이를 위한 조건은 주권선과 보조권선의 전류위상차는 90도를 유지하고, 각 권선으로부터 발생하는 기자력의 크기와 동일함을 요구한다.

①. 평형운전 시 전동기 특성

기존 전동기(모터넷 기준샘플)에 대해 전동기의 특성을 실제모델특성과 비교, 분석하였다. <그림 4>는 전동기의 평형운전조건을 만족시키는 저항분과 리액턴스분을 나타낸 것이다. 물론 이때 저항과 리액턴스는 현실에서 구현 가능한 수치는 아니다. 예를 들면 저항의 경우 기동시 평형운전조건을 만족하기 위해서는 수에 지나지 않으나 구간에 따라 음의 값을 필요로 하며 또한 동기속도근방에서는 400 이상이 되는 등 일정치가 아니므로 현실적으로는 전 속도구간에서 평형운전을 유지할 수 없게 된다.

<그림 5> 평형운전 시 출력 및 토크 특성

구해진 평형운전을 위한 저항과 리액턴스를 이용하여 주-보조권선의 위상과 크기를 계산할 수 있다. 이를 통해 권선의 위상의 속도와 무관하게 pi/2(rad)를 유지하며, 전류비는 권선비의 역수(Na/Nm=1.04)와 같으므로 기자력의 완전평형을 얻을 수 있음을 알 수 있다.

얻어진 평형운전조건을 적용하여 전동기 특성을 계산할 수 있으며 토크와 출력특성을 <그림 5>에 제시하였다. 그림으로부터 평형운전시의 토크가 기존 전동기보다 기동을 포함한 전 영역에서 월등히 큰 것을 알 수 있으며, 이는 기존의 전동기가 가지는 역상분자계가 토크에 큰 영향을 미치고 있음을 의미한다. 전동기의 효율 특성을 비교해보면, 저속구간에는 평형운전시의 효율이 우월하나 정격을 포함한 고속구간에서는 기존 전동기의 효율이 더 높은 것이 특징이다. 이는 정격운전 점(90[W])에서 평형운전조건을 검토함으로써 이해될 수 있다. 이 조건은 전동기의 보조권선 권수를 유지하고 저항과 리액턴스 성분을 조절함으로써 강제적으로 평형운전을 시키는 조건을 찾은 것으로 요구 저항 값은 3300[ohm]근방이 되어 저항 손실이 매우 커진다. 즉 고정자 동손의 고려 없이 기자력 평형만을 위한 조건이 되어 현실적으로 불가능하거나 효율적으로 의미 없는 결과가 된다.

나) 고정자 동손최소화 조건을 고려한 준-평형운전

①. 준 평형운전조건

이미 설명한 바와 같이 이상적 평형운전조건을 구현하기 위해서는 현실적 문제점이 발생하므로 제약조건을 완화할 필요가 있다. 기자력의 시간적 위상차를 90도로 유지하고자하는 제약조건은 현실 불가능한 결과의 큰 원인이 될 뿐 아니라 권선의 공간적 배치를 조절함으로써 요구 조건을 완화시킬 가능성이 있다. 따라서 보조권선의 저항을 실현가능한 수준으로 결정한 뒤, 기자력의 크기만을 같게 하는 조건을 생각할 수 있다. 이를 준 평형운전조건이라고 한다.

②. 준 평형운전 시 고정자 동손 최소화를 위한 보조권선 저항

주-보조권선의 기자력 크기를 동일하게 하는 준 평형운전을 만족하는 경우, 고정자 권선에서 발행하는 동손을 식으로 표현하면 <식 4>가 된다.

준 평형운전 시 고정자 권선에서 발생하는 동손을 최소화하기 위해서는 주권선과 보조권선의 슬롯 점유면적이 동일해야한다.

③. 고정자 동손 최소화의 준 평형운전조건에서의 전동기 특성

<식4>

기존 전동기에 대해 이상의 조건을 만족하는 보조권선의 임피던스를 계산하여 <그림 6>에 제시하였다. 설명한 바와 같이 권선의 저항은 전 속도구간에서 일정하지만, 리액턴스 값은 심하게 변동한다. 따라서 전 속도구간에서 이 같은 리액턴스 값을 갖는 콘덴서는 존재하지 않으므로 현실적으로 이를 만족시킬 수는 없다. <그림 6>은 이와 같은 임피던스에 대해 주, 보조권선의 전류에 대한 위상차이다. 이로부터 전류의 위상차는 90도를 만족하지 않지만 전류량의 크기는 정확히 권수비의 역수로 양권선에 발생시키는 기자력의 크기는 동일하게 됨을 알 수 있으며 이는 설정한 준 평형운전조건을 만족한다.

전 속도구간에서 준 평형상태를 만족할 때, 전동기 토크특성을 계산해보면, 평형상태와 유사하게 기존대비 월등히 우수한 토크특성을 확인할 수 있다. 고정자 동손최소화 조건을 만족시키면 기존 대비 약 5%의 효율상승을 기대할 수 있다.

<그림 6> 준 평형운전을 위한 보조권선의 부가임피던스

이상과 같이 준 평형상태를 유지하며 전동기를 운전시킬 수 있다면 전동기의 효율 및 기동 등 모든 특성이 향상될 수 있겠으나 앞서 언급한 바와 같이 요구되는 부가 리액턴스는 실제로 구현 불가능하다. 따라서 현실적 대안으로 정격 운전점에서 준 평형운전이 될 수 있도록 콘덴서 용량을 정하고 전동기 특성을 다시 분석할 필요가 있다. 본 모델의 경우 정격추력이 90[W]이며 이때 준 평형운전을 하기 위한 보조권선의 부가리액턴스로 콘덴서용량을 산출하면 4.64[uF]이 된다. 이를 이용하여 전동기 특성을 계산하였다. 이 때 정격 출력 점 92[W]에서는 준 평형운전시와 동일한 효율 및 토크특성을 발생시키므로 5[%]의 효율 상승치는 유지한다고 볼 수 있다. 반면 제안된 대안의 함계점도 있다. 즉 정격 점에서 준 평형운전을 시키기 위해 콘덴서 용량을 4.64[uF]로 사용하는 경우 기동을 포함한 전 속도구간에서 토크가 감소되는 문제가 발생한다.

3) 운전 콘덴서형 단상유도전동기의 실제적 설계

가) 기동성능을 고려한 설계 방법

준 평형운전에 기인한 기동성능저하는 전동기의 운전에 있어 큰 문제를 발생시키므로 반드시 개선해야하며 기존과 동등이상의 기동성능을 확보해야 한다. 이를 위해서는 결론적으로 기 제안된 준 평형 운전조건으로부터 결정된 회로정수를 변경해야함을 의미한다. 이 때 전동기를 표현하는 모든 변수의 변화에 대한 특성을 분석하는 것은 매우 소모적이다. 또한 일반적인 최적 설계방법을 사용하는 경우 전역 최적에 대한 여부를 검증하기 어렵고, 최종 치에 대한 물리적 결정배경을 이해하기도 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 효과적인 설계를 위해, 이미 결정된 준 평형운전을 위한 설계안으로부터 기동과 크게 연관된 변수를 변동시킴으로써 기동성능을 만족하며 고효율을 유지하는 설계방법을 선택하였다.

①. 단상 유도전동기의 기동토크

기동토크에 영향을 주는 큰 변수는 회전자저항과 권수비이다. 기동성능을 개선하기 위한 설계변수로서 회전자저항과 권수비, 그리고 콘덴서 용량을 선택하기로 한다. 이 때 권수비와 회전자 저항 및 콘덴서 용량은 준 평형 운전 설계 시에 상호 독립변수가 아니므로 가변범위를 표현하기 힘들다. 따라서 설계의 편의를 위해 임의의 권수비에 대해 최적의 콘덴서용량과 회전자저항을 선정하는 방법을 먼저 결정하고 이 방법을 권수비 변화에 대해 적용함으로써 최적의 권수비와 콘덴서용량 및 회전자 저항을 선정하도록 한다.

②. 설계변수 r2와 Cr의 가변 범위결정

기동성능을 만족하며 효율을 최대화하는 회전자 저항 r2와 콘덴서 용량 Cr을 찾기 위하여 각 변수의 유효한 범위를 선정해야한다.

r2가 증가하는 경우, 식으로부터 기동토크는 단조 증가함을 예측할 수 있으며, 이 때 유도전동기의 비례추이 특성으로부터 운전 점에서의 전동기 효율은 단조 감소한다고 볼 수 있다. 또한 Cr이 증가하는 경우에도 기동토크는 단조 증가하며 이 때 Cr의 변화는 준 평형운전 설계치가 최대 효율 점이므로 이를 기준으로 효율은 감소하게 된다.

이 특성은 설계변수 r2와 Cr의 검색 범위를 결정할 때 매우 유리한 조건이 된다. 즉, 앞 절의 준 평형운전 시 기동토크가 저하된 경우를 예로 들면, 기동토크를 향상시켜야하므로 저항r2의 범위는 기존의 값 r2_ini부터 r2만을 변수로 하여 증가시켜 기동수준을 만족하는 값 r2_fin까지라고 볼 수 있다. 그리고 Cr의 경우도 준 평형운전설계에 의해 결정된 값 Cr_ini로부터 Cr만을 변수로 증가시켜 기동수준을 만족하는 값 Cr_fin까지가 변수의 변화범위가 된다. 이 때 최적 효율을 발생시키는 r2, Cr 조합은 두 변수 변화 범위 내에 있게 된다.

4) 1차년도 시작품 제작 및 실험결과

가) 90W 시작품, 실험결과

해석 프로그램과 최적 설계로부터 도출된 조건 중 권선경과 콘덴서 용량을 실제 전동기에 적용하였다. 설계안의 일부 수정을 통해 최종 결정된 사양을 설계모델 1로 하였으며 이때의 기동 토크는 기존대비 /-5[%]로 하였고, 설계방법의 검증에 도움이 되도록 기동토크를 15[%] 저감한 모델을 추가설계하고 이를 설계모델 2로 하였다. 이 때 회전자 저항은 슬롯형상 변화 없이 엔드링 치수만을 수정하여 요구조건을 만족시켰다.

나) 다이캐스팅 조건 변화 샘플

단상 유도전동기 회전자 바의 다이캐스팅 과정에서 알루미늄의 용융온도와 사출 압력은 회전자 바에 기포생성 및 성형에 중요한 변수이다. 회전자 바의 도전율을 개선하기 위하여 알루미늄 용융온도의 변화에 따른 특성을 검토하였다.

제작 조건은 온도별로 90W는 680, 700, 725°C의 조건으로 샘플을 제작하였고, 750W는 680, 710, 760°C의 조건으로 회전자를 제작하여 특성을 분석하였다. 고정자의 변화에 따른 특성 변화를 고려하여 하나의 고정자로 회전자를 바꾸어 가며 실험하였다.

실험 결과, 다이캐스팅 온도 조건에 따른 특성 변화를 알 수 있었으며, 모터 양산 시 다이캐스팅 온도 조건 설정 시 참고 자료가 될 것으로 예상된다.

5) 1차년도 결론

본 연구에서는 단상유도전동기의 해석을 위해, 이상적인 조건인 자기적 평형상태를 단상운전에 구현하기 위한 조건을 유도하였고 특성을 분석하였다. 이로부터 평형운전에서 발생하는 현실적 문제점을 고찰하였고 이를 해결하며 고효율 전동기의 설계기준이 될 수 있는, 준 평형운전조건 및 고정자 동손최소화 조건을 도출하였다. 이 때, 고정자 동손최소화조건으로부터 주권선과 보조권선의 슬롯점유율이 동일해야 함을 유도할 수 있었다.

준 평형설계를 적용한 전동기는 비교적 큰 폭의 효율의 개선이 기대되지만 추가적으로 기동특성의 악화를 동반하게 된다. 따라서 기동토크를 고려한 최적설계가 요구되었고 제안된 준 평형설계 방법을 기반으로 운전콘덴서 Cr과 회전자저항 R2를 변수로 하여 기동과 고효율 조건을 만족하는 최적 설계기법을 제안하였다.

제안된 설계방법을 검증하기 위해 2가지의 설계안을 결정하고 제작하였으며 특성을 측정하였다. 측정결과로부터 설계결과가 예상에 잘 부합하는 것을 확인함으로써 설계방법의 타당성을 검증하였다.

이상과 같이 고효율 설계를 위해 회로정수를 이용한 해석적 방법을 기반으로 최대 효율점의 확인으로부터 기동을 고려한 최적 점을 찾는 단계적 방법을 정립함으로써 이론적 오류를 최소화하고 설계과정을 단순화하였다. 2차 년도에서 본 연구의 설계조건에서 제외된 정동토크 특성의 확보와 추가적 효율개선을 위한 연구를 진행하였다. 이를 위해 고정자주, 보조권선의 공간적 배치변화와 회전자 저항의 표피효과를 이용한 기동과 정격 및 정동특성에 개선이 적절할 것으로 판단된다.

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